Lab 3

Matrices

Las matrices se suelen denotar por letras mayusculas: A, B, X,... y los elementos de una matriz
se denotan con la misma letra que la matriz pero en min´uscula y dos sub´ındices representando
la fila y la columna en la que se encuentra el elemento: aij , bij ... Cuando escribimos una matriz
por medio de sus elementos, escribimos estos en forma de tabla y delimitados por par´entesis. Por

ejemplo, escribimos una matriz gen´erica de orden m × n.

•  Tipos particulares de matrices

Veamos ahora algunos casos particulares de matrices cuadradas de especial relevancia. Sea A

una matriz cuadrada de orden n. Entonces, se dice que:

• A es una matriz sim´etrica si para cualesquiera i, j con 1 ≤ i, j ≤ n se tiene que aij = aji.

• A es una matriz diagonal si todos los elementos que no pertenezcan a la diagonal valen

cero. En el caso particular en que todos los elementos de la diagonal valgan 1, la matriz se

llama matriz identidad (o matriz unidad), y se denota por In donde n es el orden de la

matriz. Cuando no haya lugar a confusi´on con respecto al orden de la matriz, denotaremos

la matriz identidad simplemente por I.

• A es una matriz triangular superior (inferior, respectivamente) si todos los elementos

por debajo (por encima, respectivamente) de la diagonal son cero.

 Metodo de Gauss

El metodo de Gauss consiste en construir una matriz escalonada por filas a partir de una matriz

dada mediante una serie de reglas establecidas. De este modo podremos obtener informaci´on de

la matriz original a partir de la matriz escalonada por filas que hayamos obtenido. Las reglas que

hay que seguir para modificar la matriz original son las que se conocen como transformaciones elementales por filas.

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

const int TAM_N=10, TAM_M=10;
int i,j,c,d, min ,max , Elemento, Matriz[TAM_N][TAM_M],A[TAM_N][TAM_M],B[TAM_N][TAM_M];
void ingreso ();
void lectura ();
int maximo ();
int minimo();
int suma();
int determinante();


int main()

{
// 1) DECLARACION

int opcion;
do
{
cout<<"\n *******************  MENU PRINCIPAL ********************* \n\n";
cout<<" 1) LECTURA DE CAPACITANCIAS  \n ";
cout<<"2) IMPRESION O ESCRITURA DE LAS CAPACITANCIAS \n ";
cout<<"3) PROCESAR LA MAXIMA CAPACITANCIAS \n ";
cout<<"4) PROCESAR LA MINIMA CAPACITANCIAS\n ";
cout<<" DIGITE <0> PARA SALIR \n\n ";
cout<<"********************************************************* \n\n";
cout<<"      INGRESE UNA OPCION : ";  cin>>opcion;


switch (opcion)
{
  case 1:
   {
    cout<<"\n ***************** LECTURA DE CAPACITANCIAS*******************\n\n";
    ingreso ();//LLAMADO
    cout<<endl;
    cout<<" ********************************************************* \n\n";
   }//FIN DEL CASO 1
   break;
  
   case 2:
   {
    cout<<"\n ************ IMPRESION O ESCRITURA DE LAS CAPACITANCIAS ***********\n\n";
    lectura ();//LLAMADO
    cout<<endl;
    cout<<" ********************************************************* \n\n";
   }//FIN DEL CASO 2
  break;
 
  case 3:
  {    
    cout<<"\n ****************** PROCESAR LA MAXIMA CAPACITANCIAS *******************\n\n";
    maximo ();//LLAMADO
    cout<<endl;
    cout<<"\n ********************************************************* \n\n";
  }//FIN DEL CASO 3
  break;
 
   case 4:
  {   
    cout<<"\n ****************** PROCESAR EL MINIMA CAPACITANCIAS  *******************\n\n";
    minimo();//LLAMADO
    cout<<endl;
    cout<<"\n ********************************************************* \n\n";
  }//FIN DEL CASO 4
 

} // FIN DEL SWITCH
}
while (opcion !=0);

cout<<endl; cout<<"\n";
system("pause");
return 0;
} // FIN DEL PROGRAMA

//ZONA DE DESARROLLO

void ingreso ()
{
    for (i=1;i<=TAM_N;i++)
    for (j=1;j<=TAM_M;j++)
    {
    cout<<" INGRESE EL ELEMENTO M["<<i<<","<<j<<"]= ";cin>> Matriz[i][j];
    }
}

void lectura ()
{
    for (i=1;i<=TAM_N;i++)
    for (j=1;j<=TAM_M;j++)
   
     cout<<" EL ELEMENTO M["<<i<<","<<j<<"] : "<< Matriz[i][j]<<endl;  
   
}

int maximo ()
{
    int max=0;
    for (i=1;i<=TAM_N;i++)
    for (j=1;j<=TAM_M;j++)
    {
        if(Matriz[i][j]>max)
        max = Matriz[i][j];
    }
    cout<<" EL MAXIMO DE LOS ELEMENTOS DE LA MATRIZ ES : "<<max;

}

int minimo ()
{
    int min=1000;
    for (i=1;i<=TAM_N;i++)
    for (j=1;j<=TAM_M;j++)
    {
        if(Matriz[i][j]<min)
        min = Matriz[i][j];
    }
    cout<<" EL MINIMO DE LOS ELEMENTOS DE LA MATRIZ ES : "<<min;
}

int suma ()
{
     int suma =0;
     for (i=1;i<=TAM_N;i++)
     for (j=1;j<=TAM_M;j++)
     suma=suma+Matriz[i][j];
     cout<<" \n --------------------------------------------------------\n";
     cout<<"\n LA SUMA DE ELEMENTOS DE LA MATRIZ ES :"<<suma<<endl;
}

int determinante()
{
  d=((Matriz[1][1]*Matriz[2][2]*Matriz[3][3])+(Matriz[1][2]*Matriz[2][3]*Matriz[3][1])+(Matriz[1][3]*Matriz[2][1]*Matriz[3][2])-(Matriz[3][1]*Matriz[2][2]*Matriz[1][3])-(Matriz[3][2]*Matriz[2][3]*Matriz[1][1])-(Matriz[3][3]*Matriz[2][1]*Matriz[1][2]));
  cout<<endl;
  cout<<" LA DETERMINANTES ES :"<<d<<endl;
}

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